Sannolikhet utfall
•
Sannolikheten $P\left(A\right)$() är alltid ett värde i intervallet från och med noll till och med ett, med andra ord $0\le P\left(A\right)\le1$0≤()≤1.
Som du kommer se i exemplen nedan kan man alltid, när man beräknar en sannolikhet, välja mellan att svara i bråkform, decimalform eller i procent.
Den klassiska definitionen för sannolikhetslära uttrycks enligt rutan nedan.
Definition för sannolikhet
Värdet för sannolikheten för att en händelse A inträffar, motsvaras av kvoten
$P(A)=$()=$\frac{\text{Antal gynnsamma utfall}}{\text{Antal möjliga utfall}}$Antal gynnsamma utfallAntal möjliga utfall
Sannolikhet betecknas med $P$ och kan jämföras med engelskans probability eller franskans probabilité. $A$ är den händelse vi vill beräkna sannolikheten för.
Detta sätt att beräkna sannolikheten gäller bara vid så kallad likformig sannolikhetsfördelning. Det vill säga att varje möjligt utfall har samma sannolikhet att inträffa.
För att förtydliga definitionen av sannolikheter här ovan så kan vi tar vi ett exempel.
Exempel 1
a) Hur stor är sannolikheten att tärningen visar fyra när du kastar den?
b) Hur stor är sannolikheten att tärningen vid ett kast visar fy
•
Sannolikhet
| Den här artikeln har källhänvisningar, men eftersom det saknas fotnoter existerar det svårt att att fatta beslut eller bestämma något vilken arbetsuppgift som existerar hämtad plats. () Hjälp gärna till tillsammans med att redigera artikeln, alternativt diskutera saken på diskussionssidan. |
Sannolikhet (även probabilitet) existerar, i strikt bemärkelse, en mått vid hur troligt det existerar att enstaka viss incident inträffar.
Sannolikhet är inom en allmän och vagare mening, graden av en omdömes alternativt en teoris rationella trovärdighet eller graden av någons benägenhet för att tro för att ett visst påstående existerar sant, vilket dock existerar sannolikhetsbedömningar snarare än faktisk sannolikhet. Sannolikheten är opåverkbar av tillgänglig information samt det finns bara ett sannolikhet till varje konsekvens. Sannolikhetsbedömningar förmå skilja sig åt, beroende på kunskaper och tillgänglig information, vilka kan skilja mellan olika personer. varenda korrekta sannolikhetsbedömningar har dock ett gemensamt utfallsområde.
I den förstnämnda strikta betydelsen, kan sannolikheten för för att en viss händelse E skall inträffa vid en försök, betecknas med P(E) och den klassiska sannolikhetsdefinitionen innebär för att
där N är detta totala antalet lika s
•
Sannolikhet
Att kunna skriva tal i dessa olika former kommer vi att ha användning för i det här avsnittet, för nu kommer vi att lära oss hur vi räknar på sannolikheten för att olika händelser ska ske.
Vad är sannolikhet?
I vissa situationer vet vi inte vad som kommer att hända. Men ofta i sådana situationer kan vi ändå ta reda på hur stor sannolikheten, eller chansen, är att en viss händelse sker. Den del av matematiken som handlar om sannolikheter kallas sannolikhetsläran.
Till exempel kan vi räkna ut hur stor chansen är att du får en vinstlott när du spelar på lotteri, om vi vet hur många vinstlotter det finns och hur många lotter det finns totalt.
Om du singlar en slant så vet du inte i förväg vilken sida av myntet som kommer att hamna uppåt - krona eller klave. Men du vet att det kommer att bli antingen krona eller klave. Vi säger därför att det finns två möjliga utfall. Med ett utfall menar vi en viss händelse som kan ske. Vi vet också att det i det här fallet är lika stor chans att det blir krona som att det blir klave.
Vi säger då att sannolikheten för att få exempelvis klave är 50 %, vilket vi ju kan skriva på några olika sätt:
$$ 50\,\%=0,5=\frac