Beräkningsvetenskap för partiella differentialekvationer
•
MAI - Matematiska institutionen
Exercises [pdf] for spring
Most of the content in the course is covered by David Rule's lecture notes from [pdf]. (The phrase "homework problems" in the text refers to the exercises [pdf] used in the course at that time.)
The books below can be consulted if needed.
Walter A. Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction, Second Edition, John Wiley & Sons ().
This book is the main reference for the course. Unfortunately it's very expensive in printed form. As an e-book it's much cheaper (but it's only sold with Adobe DRM).
LiUB (the university library) has three printed copies in the Valla library, one of which is on the course reference shelf. For licensing reasons, it is unfortunately not possible for the library to acquire it as an e-book. Some parts can be read via Google Books. Errata can be found on the author's webpage (here, to be precise).
Lawrence C. Evans, Partial Differential Equations, Second Edition, American Mathematical Society ().
This as a more advanced (and very comprehensive) book, largely aimed at graduate level courses.
LiUB cannot acquire
•
Det finns en senare version av kursplanen.
- Kod
- 1TD
- Utbildningsnivå
- Avancerad nivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Datavetenskap A1N, Teknik A1N, Tillämpad beräkningsvetenskap A1N
- Betygsskala
- Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 3 mars
- Ansvarig institution
- Institutionen för informationsteknologi
Behörighetskrav
hp inom teknik/naturvetenskap. Beräkningsvetenskap II eller Introduktion till beräkningsvetenskap eller Beräkningsvetenskap, bryggningskurs. Flervariabelanalys. Linjär algebra II. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)
Mål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna:
- redogöra för och använda sig av grundläggande teori för matematisk modellering med partiella differentialekvationer;
- analysera finita differens- och finita elementapproximationer för effektiv numerisk lösning av partiella differentialekvationer;
- redogöra för den principiella skillnaden mellan metoder baserade på finita differenser och finita e
- PDE-formuleringar samt omformulering såsom randintegralekvation
- formulering inom frekvensdomän samt tidsdomän
- diskretisering genom lokala samt globala basfunktioner
- finita differensmetoder (FDM)
- finita elementmetoden (FEM)
•
Numeriska metoder f&#;r partiella differentialekvationer
Om kursen
Många fysikaliska fenomen såsom vätskeflöden, kvantmekanik, elastiska ämne, värmeledning samt elektromagnetism modelleras med partiella differentialekvationer (PDE). I denna kurs ger vi enstaka översikt från numeriska metoder för för att lösa PDE innefattande:
Vi introducerar även grundläggande numerisk analys samt implementering från de inom industrin vanligt förekommande metoderna:
Tillämpning av teorin och dem numeriska metoderna görs inom obligatoriska datorlaborationer.
I en avslutning får denna kurs ej ingå tillsammans med enstaka annan klass med likartat innehåll. nära osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektor i matematik och matematisk statistik. Kursen kunna ingå inom en test som enstaka kurs inom huvudområdet beräkningsteknik.